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zoom RSS イスカンダルの内部構造〜宇宙戦艦ヤマトが旅する世界

<<   作成日時 : 2012/07/04 00:02   >>

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 「恒星サンザーとイスカンダル」でざっくり(というか超ざっくり)考えたイスカンダルの組成と密度をもう少し掘り下げて、イスカンダルの内部構造を考えてみる。前記事を書きなおそうかとも思ったが、条件を一部見直さざるを得なかったので、別記事にした。

 前記事ではイスカンダルのマントル、核の平均密度をPREM(地球内部構造標準モデル)から簡単に見当をつけていたが、もう少し細かく値を拾って球殻スライスの積み上げ計算によりマントル・核境界を試算してみたら、核の直径がゼロになってしまった。

 そこで、核の密度はそのままにして、マントルの密度を低減させてみた。

 前記事の計算から、イスカンダルの平均密度は4.24g/cm3。地球は5.51だが、これは自身の重力による圧密の効果を含んでおり、これを常温常圧相当に補正すると4.1になるそうである。同様の補正率を仮定すると、イスカンダルの補正密度は3.2となる。これを常圧下の岩石と鉄で按分する。地球の上部マントルは橄欖岩質と考えられている。橄欖岩の密度は3.1程度である。一方、地球の大陸地殻は鉄分乏しい花崗岩質で、花崗岩の密度は2.7程度である。イスカンダルのマントル物質の平均密度を花崗岩程度、核の密度を鉄程度(7.8)として案分すると、イスカンダル全体に対する核の体積比は0.05、半径は3138q、地表からの深度は5130qとなる。

 次に、PREMの密度・圧力/深度のグラフを使って、外核-内核境界を決める。イスカンダルは地表重力が地球と同程度なので、深度-圧力関係は地球のものを引き延ばして使えると仮定する(図で深度を距離ではなく%と改変してあるのはそのため)。


図 PREM(地球内部構造標準モデル)のグラフを改変
画像


 先に求めたマントル-核境界までは、圧力、密度ともに地球とイスカンダルのマントル物質の密度比
(というか花崗岩/橄欖岩)により低めに推移すると仮定して作図する(赤太点線)。マントル-核境界の圧力と、地球の外核での圧力-密度関係から、イスカンダル外核最上部での密度を求める(矢印)。逆に外核-内核境界は、地球の外核-内核境界の密度-圧力関係から、イスカンダルの密度曲線を介して、深度85%、半径では15%=1240q程度と求めた。前記事に書いたような、流体核(外核)が存在せず、したがってイスカンダルは地磁気をもたない、ということはなさそうな結果となった。

図 地球とイスカンダルの内部構造
画像


 この辺は、ちゃんとした計算の仕方があるのだろうが、正直なところ手に余る。もうちょっと勉強のうえ、機会があったら再チャレンジしてみたい。


■参考サイト
・山賀 進のWeb site
PREM(地球内部構造標準モデル)http://www.s-yamaga.jp/nanimono/chikyu/chikyunokozo-02.htm

・ウィキペディア日本語版「地球」
地球の密度、補正密度 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83

Keywords: "Star blazers", Iscandar, interior, structure

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